📖 Sommaire
- Construction géométrique du triangle
- Nombres triangulaires et tétraédriques
- Trinité universelle et symbolisme
- La Tetraktys pythagoricienne
- Triangle en psychologie
- Logique et grammaire ternaires
- Nombres triangulaires dans la Bible
- Nombres triangulaires dans le Tarot de Marseille
- Croissance Fractale du triangle de Sierpinski
- Théorème de Pythagore
Construction géométrique du triangle
« Premier des polygones fermés de la géométrie. »
Du rayon rectiligne à la forme triangulaire parfaite.
📐 Construction étape par étape
Le rayon peut être assimilé à une ligne droite définie par deux points : le centre et le point de contact avec la circonférence.
Mais ce second point peut lui-même être le centre d'un nouveau cercle. Dès lors, le centre devient le milieu d'un segment par lequel s'élève une perpendiculaire qui intersecte les deux premiers cercles par deux points de contact.
Triangle équilatéral : En reliant ces trois points nous obtenons la figure du triangle équilatéral. En prolongeant les deux côtés obliques, nous obtenons deux autres points de croisement avec les deux cercles initiaux.
🔺 Propriétés géométriques uniques
Le triangle a la particularité (avec le carré et l'hexagone) de couvrir complètement le plan (espace 2D) sans laisser aucun espace vide. Seules ces trois figures bénéficient de cette propriété.
En reproduisant cette opération le long de la circonférence on obtient 6 triangles équilatéraux à l'intérieur d'un cercle, c'est-à-dire un pavage hexagonal. Le centre du cercle devient le septième point, le seul commun à tous les six triangles.
- 1️⃣ Premier polygone : Les nombres 1 et 2 ne forment pas de figure fermée
- 1️⃣ Première famille de nombres figurés : Les nombres tiangulaires représentent ouvre la grandes familles des nombres en 2D.
- ⏰ Associé au Temps : Temps successif et polygones à 6, 12, 24 côtés : six jours de la Création, 12 mois-signes et 24 heures.
Nombres triangulaires et tétraédriques
« Une séquence sacrée révélant l'ordre cosmique. »
De la géométrie plane aux volumes tétraédriques.
🔺 Les nombres triangulaires
Les nombres triangulaires sont obtenus en additionnant les nombres entiers :
Séquence : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...
Formule : Tn = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
Si le nombre triangulaire trois prend la forme d’un triangle équilatéral, alors tous les autres nombres triangulaires gardent eux aussi une forme régulière : leur développement reste semblable et conserve la même forme géométrique, seule l'échelle change.
🔺 Les nombres tétraédriques
Les nombres tétraédriques sont obtenus en additionnant les nombres triangulaires :
Séquence : 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84...
Construction : Passage de la 2D vers la 3D
Cette progression révèle comment la géométrie sacrée s'élève du plan vers le volume, créant des structures tridimensionnelles harmonieuses.
🔺 Propriétés des nombres triangulaires
En plus d’être la première famille de nombres figurés du plan, les nombres triangulaires indiquent le nombre de liens qu’il est possible d’établir dans un ensemble de 𝑛 éléments. Ils expriment ainsi la base de la combinatoire divine, ce tissage invisible qui relie toutes choses dans l’univers.
De leur côté, les nombres tétraédriques, au-delà de leur représentation géométrique comme tétraèdres dans l’espace 3D, indiquent le nombre de groupes de trois éléments que l’on peut former dans un ensemble de 𝑛 éléments.
Les familles de nombres figurés — triangulaires, tétraédriques et leurs prolongements en 4D, 5D et au-delà — se retrouvent toutes inscrites dans le triangle de Pascal (Cf ci-dessous).
Nombres traingulaires et addition théosophique
🟥 Propriétés remarquables
Les nombres carrés peuvent également être obtenus en additionnant deux nombres triangulaires consécutifs :
Relation : Tn + Tn+1 = (n+1)²
Exemple : 3 + 6 = 9 = 3²
Cette relation révèle l'interconnexion profonde entre les différentes familles de nombres figurés dans la géométrie sacrée.
🔢 Le Triangle de Pascal
Le triangle de Pascal est un arrangement de nombres en forme de triangle qui commence par 1 à la première ligne, 2 à la deuxième (soit une tri-unité), puis chaque nombre dans les lignes suivantes est la somme des deux nombres dans la ligne précédente directement au-dessus.
Cette structure révèle des relations numériques fascinantes et constitue un pont entre la géométrie sacrée et les mathématiques modernes.
Vidéos Explicatives
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Triangle de Pascal et Combinatoire Divine
Triangle de Pascal et Triangle en n Dimensions
Construction des Nombres Étoilés : La Formule Hexagrammatique
De la géométrie triangulaire à l'architecture stellaire : 6 × triangulaire + hexagone centré
Méthode de Construction Stellaire
La Formule Générative des Nombres Étoilés
La construction des nombres étoilés sous forme d'hexagramme révèle une architecture précise : 6 fois le nombre triangulaire + le nombre hexagonal centré.
Séquence des Nombres Étoilés
1, 13, 37, 73, 124...
Exemple de construction :
13 (deuxième étoile) = 6 × 1 (premier triangulaire) + 7 (deuxième hexagonal centré)
Décomposition Systématique
- 1ère étoile : 1 = 6 × 0 + 1
- 2ème étoile : 13 = 6 × 1 + 7
- 3ème étoile : 37 = 6 × 3 + 19
- 4ème étoile : 73 = 6 × 6 + 37
- 5ème étoile : 124 = 6 × 10 + 61
Architecture Géométrique
Cette formule révèle que chaque étoile intègre :
- Six triangles périphériques (6 × triangulaire)
- Un hexagone central (hexagonal centré)
- Une structure hexagrammatique parfaitement équilibrée
L'hexagramme devient ainsi la matrice géométrique qui unifie expansion triangulaire et centralité hexagonale dans l'architecture stellaire.
Trinité universelle et symbolisme
« Le nombre 3 - premier des nombres impairs - est symboliquement représenté par la figure divine du triangle. »
Symbole égyptien de divinité, pythagoricien de sagesse, chrétien de la Trinité.
« Parmi ces nombreux triangles, il en est un que nous regardons comme le plus beau à l'exclusion des autres : c'est celui dont est formé le troisième triangle, le triangle équilatéral. »— Platon, Le Timée
✨ Plan Spirituel
La Trinité divine
Le Saint-Esprit, la Sagesse, les trois Personnes divines dans la tradition chrétienne.
🧠 Plan Psychique
Constitution ternaire
Esprit, âme et corps - la triple nature de l'être humain selon les traditions ésotériques.
🌍 Plan Physique
Les trois composants de l'Univers
Temps ternaire, Espace 3D, les trois règnes : minéral, végétal, animal.
🔥💧💨 La Trinité Divine
« La Doctrine chrétienne de la Trinité est en parfaite harmonie avec d'autres religions, en ce qui concerne le rôle joué par chacune des Personnes Divines. Le mot Personne vient de persona (un masque, ce qui couvre un objet), et signifie le masque de l'Existence Une, la façon dont Elle se révèle sous une forme. »
Le triangle, associé au nombre 3, représente aussi la force triple universelle du Saint-Esprit symbolisée par les trois Éléments qui servent à le caractériser dans la Bible : Feu, Air et Eau.
🌞 Le Père
L'Origine et la Fin de toute chose, le Feu créateur
💨 Le Fils
Le Verbe, la Sagesse, double en nature, l'Air médiateur
🌈 Le Saint-Esprit
L'Intelligence Créatrice, l'Eau qui rend la matière apte aux formes
Associé au Saint-Esprit est le modèle de la force active utilisée par le Créateur pour initier Sa création. Il est la Source originelle de tout ce qui vit et est créé dans l'Univers, dans toutes les dimensions d'espace et de temps.
🔺 La trinité Humaine
L'être humain, comme le prisme, est une Trinité. Les trois côtés doivent être égaux. De la même manière, l'être humain doit avoir développé harmonieusement le triangle formé par son intellect, cœur et volonté pour que la lumière puisse se manifester dans toute sa splendeur.
Harmonie parfaite : Seul le triangle équilatéral nous donne l'idée d'harmonie parfaite parce qu'il exprime l'accord entre les trois principes où aucun ne s'est développé aux dépens des autres.
La plupart du temps, les hommes/femmes sont des triangles aux côtés inégaux. Certains ont une volonté beaucoup plus développée, ce qui signifie que dans la plupart des cas ils se contentent de mener à bien les projets des autres.
Déséquilibre fréquent : D'autres, au contraire, ont l'intellect et le cœur beaucoup plus développés que la volonté : cela signifie que ces personnes pensent et analysent beaucoup, qu'elles sont aussi très sensibles, mais quand il s'agit d'agir, de réaliser, elles attendent que d'autres le fassent pour elles.
La Tri-Unité Septénaire
La Tetraktys pythagoricienne
« Concept sacré dans la philosophie pythagoricienne. »
Triangle équilatéral composé de quatre rangées de points.
🔺 Structure de la Tetraktys
La Tetraktys est un concept important dans la philosophie pythagoricienne, développée par le célèbre mathématicien et philosophe grec Pythagore. Elle est souvent représentée sous la forme d'un triangle équilatéral composé de quatre rangées de points, contenant respectivement un, deux, trois et quatre points.
Selon Pythagore, la tetraktys représente l'univers et ses principes fondamentaux, et elle est considérée comme sacrée par les pythagoriciens.
Structure universelle : La structure de la Tetraktys est si universelle qu'elle sert de "réceptacle" à de nombreux systèmes symboliques représentant aussi bien les principes universels, que la composition numérique de l'âme du Monde ou bien encore les 4 lettres du nom sacré de Dieu en hébreu : IEVE.
🎯 Significations par niveau
Chaque rangée de points est associée à une signification symbolique particulière, qui est essentielle pour comprendre la signification de la tetraktys :
• Premier niveau
L'Unité : Le point primordial, source de toute manifestation
•• Deuxième niveau
La Dualité : Polarisation, opposition créatrice
••• Troisième niveau
La Trinité : Synthèse, harmonie des contraires
•••• Quatrième niveau
La Tétrade : Manifestation complète, matérialisation de l'univers visible
Total sacré : 1 + 2 + 3 + 4 = 10, la Décade, symbole de perfection et de totalité pour les pythagoriciens.
Triangle en psychologie
« Modèle des interactions humaines dysfonctionnelles et des besoins humains »
Du triangle dramatique à la pyramide des besoins.
🎭 Le triangle dramatique de Karpman
Le triangle dramatique est un modèle social d'interaction humaine - le triangle cartographie un type d'interaction destructrice qui peut se produire entre des personnes en conflit.
Le modèle du triangle dramatique est un outil utilisé en psychothérapie, spécifiquement en analyse transactionnelle. Le triangle d'acteurs dans le drame sont :
- ⚔️ Persécuteurs : Ceux qui attaquent ou accusent
- 😢 Victimes : Ceux qui subissent ou se plaignent
- 🦸 Sauveurs : Ceux qui veulent aider ou réparer
🏔️ La pyramide de Maslow
Le triangle apparaît également dans la célèbre pyramide des besoins de Maslow, qui hiérarchise les besoins humains dans une structure triangulaire.
Cette structure triangulaire révèle comment l'être humain s'élève progressivement des besoins physiologiques vers l'actualisation de soi.
Évolution verticale : Le triangle de Maslow illustre parfaitement l'ascension de la conscience humaine, du matériel vers le spirituel.
Logique et grammaire ternaires
« Base éternelle de tout raisonnement possible. »
Du syllogisme d'Aristote à la structure de la proposition.
🧠 Le syllogisme aristotélicien
Le syllogisme est composé de trois propositions. Les deux premières sont les prémisses, la dernière la conclusion. Il consiste en trois termes :
Exemple classique :
Si tout A est B et tout C est A, alors tout C est B.
"Tous les hommes (A) sont mortels (B)"
"Socrate (C) est un homme (A)"
"Donc Socrate (C) est mortel (B)"
C'est la base éternelle de tout raisonnement ou calcul possible, et donc de la logique et de la géométrie.
Pour Aristote, le syllogisme s'identifie à la déduction (qui va du général au particulier), par opposition à l'induction (qui va du particulier au général) et à l'analogie (qui va du particulier au particulier).
🧠 La Proportion ou l'Art de Raisonner
Proportion et Raison dorée : Une proportion est la relation, la comparaison quantitative entre deux quantités de même nature. La proportion définie par a et b est appelée "raison extrême et moyenne" quand a est à b ce que a + b est à a, c'est-à-dire : quand (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or.
📝 Structure grammaticale ternaire
Il est impossible d'exprimer une pensée sans former ce que les grammairiens appellent une proposition. Une proposition consiste nécessairement en trois termes :
🎯 Le Sujet
Ce dont on parle, l'être ou la chose
⚡ Le Verbe
Actif, puissant, qui fait le lien
📋 L'Attribut
Ce qui est dit du sujet, l'adjectif
Toute la grammaire est basée sur ces trois fonctions, que nous pouvons aussi voir dans le symbole triangle.
🔄 Structure dialectique ternaire
Il est impossible d'exprimer une pensée dialectique sans former ce que les philosophes appellent une triade. Une triade consiste nécessairement en trois moments :
📍 La Thèse
L'affirmation initiale, la position de départ
⚔️ L'Antithèse
La négation, l'opposition qui contredit
🔗 La Synthèse
La réconciliation, le dépassement créateur
Toute la dialectique est basée sur ces trois mouvements, que nous pouvons aussi voir dans le symbole triangle.
🌍 Un monde fait de triangles
« La durée de vie attribuée à notre corps… dès l’origine, les triangles propres à chaque individu sont construits avec la capacité de durer pour une certaine durée, et aucune créature ne pourrait jamais vivre au-delà de cette limite. »— Platon - Le Timée
Pour Platon, le monde est composé d'assemblages de triangles, les quatre éléments pris pour corps simples qui se transforment les uns dans les autres, une âme triple logée en trois endroits différents du corps.
Platon prend le nombre, exprimé par des proportions et des figures géométriques, pour en faire la base même des choses, et puisque le triangle et le cercle sont les figures les plus simples et les plus parfaites, il compose tous les éléments de triangles et donne au tout la forme sphérique.
Géométrie fondamentale : Le segment d'une droite déterminé par deux points est en géométrie, mécanique, architecture, l'élément le plus simple auquel on puisse appliquer les idées de mesure, comparaison, rapport; la plus simple opération introduisant ces concepts est le choix d'un troisième point quelconque sur cette ligne; on passe de l'unité à la dualité et on est immédiatement face à la "proportion".
Nombres triangulaires dans la Bible
« Les nombres 153 et 666 révèlent les connexions divines. »
De la pêche miraculeuse au nombre de la Bête.
🐟 Les 153 poissons de Jean
« Simon Pierre monta dans la barque, et tira à terre le filet plein de cent cinquante-trois grands poissons; et quoiqu'il y en eût tant, le filet ne se rompit point. »— Jean 21:11
Clé d'interprétation : Pour résoudre l'énigme des 153 poissons ou du nombre de la Bête, il faut se concentrer sur les nombres qui sont à l'origine des "connexions divines" : 18 et 37.
Les nombres 153 et 666 sont respectivement les 17ème et 36ème nombres triangulaires. Selon le principe combinatoire, ces nombres représentent le nombre de couples, lignes ou relations binaires qu'il est respectivement possible de former dans un ensemble de 18 et 37 éléments
Connexions divines : Le nombre 153 représente le nombre de connexions entre deux sommets du polygone à 18 côtés. Ce dernier équivaut à la couronne périphérique de la fleur de vie.
Le mot filet du latin rete, signifie aussi maillage, réseau. Il a donné le terme de réticulation pour définir les structures en réseau.
👹 Le nombre 666 de l'Apocalypse
« C'est ici la sagesse. Que celui qui a de l'intelligence calcule le nombre de la bête. Car c'est un nombre d'homme, et son nombre est six cent soixante-six. »— Apocalypse de Jean 13:18
Le nombre 666 représente le nombre de connexions entre les 37 stations de la Fleur de Vie. Cette structure révèle que le "nombre de la Bête" est en réalité lié à la géométrie sacrée.
« Il est vrai que le numéro est ordinairement un chiffre et que les chiffres sont les signes graphiques par lesquels on représente les nombres. Cela ne veut pas dire qu'il faille confondre. »P.V. Piobb ~ La Clef Universelle
des Sciences Secrètes.
Le Tarot de Marseille
« Dieu ne joue pas au dés ! Pas si sûr »
La combinatoire divine
Le Tarot de Marseille et le jeu de dés
Le Tarot est constitué de 78 cartes : 22 Arcanes Majeurs (dont 21 numérotées) et 56 Arcanes Mineurs.
🎴 Les Nombres 21 et 78
Le nombre total de cartes est de 78, 12ème nombre triangulaire et le nombre d'Arcanes Majeurs numérotées est de 21, 6ème nombre triangulaire et nombre d'Arcanes numérotés.
🎯 Le Nombre 56
Le nombre des Arcanes Mineurs est de 56, 6ème nombre tétraédrique.
Compte tenu de la symétrie du triangle, les nombres 1, 26, 21, 56 représentent également les quatre premiers nombres des tétraèdres en cinquième dimension (Cf triangle de Pascal).
Structure fractale : Cette relation révèle comment le Tarot encode des structures géométriques multidimensionnelles dans son organisation même.
Le Jeu de Dés
Du latin tessera, le dé comporte six faces numérotées de 1 à 6 à l’aide de points. Si on lance un dé, chaque nombre a une chance de “sortir” sur un total de 6 possibilités. La somme des six faces réunies donne un total de 21.
Les nombres tétraédriques de 5D : 1, 6, 21, 56, etc correspondent aux nombres de combinaisons uniques avec un jeu comportant n dés. Ex : avec n=1, soit 1 dé, il existe 6 possibilités : ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅
🎴 Le Nombre 21
Avec 2 dés, le nombre total de combinaisons est de 6 x 6, soit 36. Si nous retirons les doublons, nous obtenons 21 combinaisons uniques réalisables avec 2 dés.
Passage de la forme carré à la forme triangulaire.
Dans le tableau ci-dessous, on peut établir des corrélations entre nombres de même rang. Ex : on retouve les 21 combinaisons (nb de liens) associées à une matrice carré de 36.
La série des nombres hexagonaux centrés correspond à la progression de la Fleur de Vie.
Leur addition donne les nombres cubiques.
Nous venons ainsi d'établir une lien géométrique entre le Tarot de Marseille, le Jeu de Dés et la Fleur de Vie.
🎯 Le Nombre 56
Le nombre total de combinaisons totales avec trois dés s'élève à 216, soit 6 x 6 x 6. Parmi les 216 combinaisons totales, seules 56 combinaisons sont uniques.
L'illustration ci-dessus visualise les 216 combinaisons totales avec un jeu à trois dés :
- 91 tirages comportant le nombre 1 : toutes les perles;
- 61 tirages comportant le nombre 2 : toutes les perles sauf la couronne périphérique (30 perles violettes);
- 37 tirages comportant le nombre 3 : toutes les perles sauf les deux dernières couronnes périphérique (30 perles + 24 perles bleues);
- 19 tirages comportant le nombre 4 : les deux premières couronnes (6 perles rouges + 12 oranges);
- 7 tirages comportant le nombre 5 : la graine de vie;
- 1 tirages comportant le nombre 6 : la perle au centre.
L'ensemble des combinaisons d'un jeu à trois dés correspond au déploiement de la Fleur de Vie sur cinq niveaux :
- Première couronne (6) + le centre (1), soit 7
- Deuxième couronne (12) + 7, soit 19
- Troisième couronne (18) + 19, soit 37
- Quatrième couronne (24) + 37, soit 61
- Cinquième couronne (30) + 61, soit 91
Triangle de Sierpinski et esprit fractal
« L'esprit tri-unitaire se révèle dans la géométrie fractale. »
Auto-similarité et puissances de 3.
🔺 Construction fractale
Le triangle de Sierpinski est une fractale nommée d'après le mathématicien polonais Waclaw Sierpinski. Il est construit en partant d'un triangle équilatéral, puis en divisant chaque côté du triangle en trois parties égales, et en enlevant le triangle du milieu.
Le résultat est une figure auto-similaire, c'est-à-dire que chaque partie de la figure est une réplique réduite de l'ensemble entier.
Lien avec Pascal : Le triangle de Sierpinski peut être obtenu en coloriant en noir les nombres impairs du triangle de Pascal et en laissant les nombres pairs blancs.
🌳 Arbre des trois Mondes
Les progressions dans le triangle de Sierpinski correspondent en tous points à la séquence des puissances de 3, ou 3ⁿ : 1, 3, 9, 27, 81, etc.
Cette séquence caractérise également les ramifications de l'arbre des trois Mondes, qui donne naissance aux neuf nombres.
Esprit tri-unitaire : La fractalité révèle comment l'esprit ternaire se reproduit à tous les niveaux de la création, du macrocosme au microcosme.
L’arbre ternaire est l’élément clef de la méthode géo-numérologique. De l’Unité émergent les Trois Mondes, qui se déploient en Neuf Nombres, ouvrant à l’infini des idées. Chaque ramification inscrit une logique fractale : à partir de la troisième, la pensée franchit un seuil et s’élève en quatre dimensions, révélant la véritable structure de l’Esprit. Ainsi, l’arbre ternaire provoque un reset complet et l’upload d’un Esprit ternaire, capable de relier nombres, symboles et raisonnement en une même architecture vivante.
Le Théorème de Pythagore
« a² + b² = c² - La relation fondamentale du triangle rectangle. »
Visualisation géométrique des nombres carrés.
📐 Relation pythagoricienne
Le triangle de Pythagore, également appelé théorème de Pythagore, est une relation mathématique qui s'applique aux triangles rectangles (c'est-à-dire des triangles ayant un angle droit).
Théorème : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Formule : a² + b² = c²
Un nombre carré ou "élevé au carré" est tout simplement un nombre multiplié par lui-même. Les premiers nombres carrés sont : 1, 4, 9, 16, 25, etc.
On voit clairement dans le schéma que le grand carré bleu a autant de cases (25) que celles des carrés rouge et vert réunis (9+16).
Le théorème de Pythagore peut se comprendre ainsi : pour connaître la longueur des côtés d’un triangle rectangle, on ne les compare pas directement entre eux, mais à travers les carrés construits sur ces côtés.
Ce sont les surfaces des carrés qui servent de mesure intermédiaire : en additionnant celles des deux petits carrés, on retrouve exactement celle du grand carré. Autrement dit, les aires nous donnent le moyen de calculer les longueurs.
🔢 Visualisation du Théorème de Pythagore
à l'aide des nombres carrés
Géométrie sacrée : Cette relation révèle l'harmonie profonde entre les nombres et les formes, principe fondamental de la géométrie sacrée.
🔺 Découvrez votre Triangle personnel
Votre triangle géonumérologique révèle l'équilibre entre votre intellect, votre cœur et votre volonté. Chaque personne possède sa propre géométrie de personnalité inscrite dans les nombres sacrés.